Tag: Elementare

Free Download Elementare Berechenbarkeitstheorie By Dr. Einar Smith (auth.)
1996 | 166 Pages | ISBN: 354060667X | PDF | 5 MB
Das Buch führt in leicht verständlicher und dennoch präziser Form in die Grundlagen der Berechenbarkeitstheorie ein. Es richtet sich insbesondere an Informatikstudenten, ist aber für alle geeignet, die an den Grundlagen und Grenzen der algorithmischen Berechenbarkeit interessiert sind. Vom Leser wird nur eine gewisse Vertrautheit mit formaler Argumentation erwartet. Der Darstellung liegt das Modell der Registermaschine zugrunde, das dem Umgang mit realen Computern und Programmiersprachen entlehnt ist und daher der Denkweise der Informatik besonders entgegenkommt. Daneben werden auch die klassischen Berechenbarkeitsmodelle Turingmaschine und µ-rekursive Funktionen betrachtet und die Gleichwertigkeit der Ansätze untereinander gezeigt.Im Anschluß an die systematische Entwicklung des Begriffs der berechenbaren Funktion (und parallel dazu einer geeigneten Programmiersprache) werden nicht-berechenbare Funktionen und unentscheidbare Probleme nachgewiesen, wie etwa das grundlegende Halteproblem für Computerprogramme.Als weiterführender Themenbereich wird die Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik behandelt sowie einiger Probleme aus dem Gebiet der formalen Sprachen, die im Compilerbau eine wichtige Rolle spielen.

Free Download Elementare Kombinatorik für die Informatik: Abzählungen, Differenzengleichungen, diskretes Differenzieren und Integrieren By Kurt-Ulrich Witt (auth.)
2013 | 200 Pages | ISBN: 3658009934 | PDF | 2 MB
Auf wie viele Arten und Weisen können die Elemente einer Menge einer anderen zugeordnet werden? Wie viele Möglichkeiten gibt es, aus einer Menge eine bestimmte Anzahl von Elementen auszuwählen? Wie können Summen berechnet werden? Wie können Rekursionsgleichungen aufgelöst werden? Das sind Fragestellungen, die in vielen Bereichen der Informatik gelöst werden müssen. Das Buch gibt eine Einführung in Konzepte, Methoden und Verfahren der Diskreten Mathematik, insbesondere der Kombinatorik, mit denen solche Fragestellungen behandelt werden können. Wegen seiner didaktischen Elemente wie Vorgabe von Lernzielen, Zusammenfassungen, Marginalien und einer Vielzahl von Übungen mit Musterlösungen eignet sich das Buch nicht nur als Begleitlektüre zu entsprechenden Informatik- und Mathematik-Lehrveranstaltungen, sondern insbesondere auch zum Selbststudium.​

Free Download Elementare Teilchen: Von den Atomen über das Standard-Modell bis zum Higgs-Boson By Jörn Bleck-Neuhaus (auth.)
2013 | 750 Pages | ISBN: 3642325785 | PDF | 12 MB
Der aktuelle Wissensstand der Kern- und Elementarteilchenphysik hat eine wechselvolle Entstehungsgeschichte, oft gekennzeichnet durch schockierend neue Begriffsbildungen, die sich bis heute auch den Physik-Studierenden nur unter Mühen erschließen. Dieses Buch nutzt die kontroversen und zugleich lehrreichen Entwicklungsprozesse selber für den Zugang zu den schwierigen neuen Konzepten. Es macht verständlich, wie das physikalische Bild von den kleinsten Teilchen heute aussieht und warum es so und nicht anders entstanden ist: vom Nachweis der Existenz der Atome bis zum derzeitigen Standard-Modell der Elementarteilchenphysik, in einem ständigen Wechselspiel zwischen etablierten theoretischen Modellen, bestätigenden oder widersprechenden experimentellen Befunden, zuweilen umstrittenen neuen Begriffsbildungen, verbesserten Experimenten usw. – ein Prozess, der sicher auch künftig weiter geht. Leitschnur der Darstellung ist eine auch im Detail möglichst nachvollziehbare Argumentation. Physik-Studierende vor ihrem B.Sc.-Abschluss werden sich Kenntnisse über die subatomare Physik aneignen können, die zum Allgemeinwissen ihres Fachs zählen. Auch für Physik-Lehrende an Schulen oder Hochschulen dürfte diese neue Darstellung interessant sein. Die neue Auflage wurde auf den neuesten Wissenstand gebracht, insbesondere erste Ergebnisse vom LHC sind eingeflossen.

Free Download Eine elementare Konstruktion der reellen Zahlen: nach Karl Weierstraß
Deutsch | 2024 | ISBN: 3662689162 | 68 Pages | PDF (True) | 0.9 MB
Dieses essential stellt in kondensierter Form eine Neuinterpretation der Weierstraß’schen Konstruktion der reellen Zahlen vor: Ein vergleichsweise neuer Quellenfund lässt darauf schließen, dass der Weierstraß’sche Zahlbegriff bereits auf Mengenbegriffen basierte und somit sehr viel elementarer ist, als bislang angenommen wurde.Die beiden bislang bekanntesten Alternativdefinitionen der reellen Zahlen – mittels rationaler Folgen und Konvergenz (Cantor) bzw. als Segmente (Dedekind) – werden hier ebenfalls kurz erläutert und mit der Weierstraß’schen Konstruktion verglichen.Eine ausführliche Darstellung anhand der Originalquellen findet sich in Spalt, Die Grundlegung der Analysis durch Karl Weierstraß (Springer Spektrum, 2022).

Free Download Elementare Algebra Und Zahlentheorie
Deutsch | 2023 | ISBN: 3031397703 | 199 Seiten | PDF (True) | 3.2 MB
Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen irreduzible Polynome, zum anderen Primzahlen. Dies führt zu den algebraischen Körpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal. Nach einem längeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den auflösbaren Gruppen wird die Idee der Galoistheorie exemplarisch an der Frage der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen behandelt. Zentrale Themen der Zahlentheorie sind Verteilung und Eigenschaften von Primzahlen, Primzahltests, Kongruenzen, der Chinesische Restsatz, quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozitätsgesetz und Lösungsansätze für einige diophantische Gleichungen.